摩托车车架挂发动机的动态特性分析

1 引言

    摩托车整车是一个复杂的振动系统，行驶过程中产生的振动可以分为：一是路面不平度引起的随机振动，二是以发动机作用力为激振源的周期性受迫振动。车架是摩托车的主要骨架，其动特性是影响振动舒适性的重要因素。而发动机由于具有较大的质量，而且和车架多是刚性连接，因此对车架结构动特性具有较大影响。动特性分析即模态分析，有解析法和实验法两种途径。目前已在汽车得到了广泛应用和深入研究，并用于指导生产和设计。

    国内对摩托车车架的动态特性进行了大量的分析研究，但多针对车架，忽略了发动机的影响。还有部分对摩托车整车动态特性进行了分析，但由于整车的非线性影响因素较多，其实用性和可靠性有待验证。有研究对车架挂发动机进行了仿真分析和改进研究，但缺乏试验检验。

    本文结合试验法和解析法分析车架挂发动机的动态特性，在试验的基础上建立了简化的仿真分析模型，并分析了发动机对车架动特性的影响。

2 模态分析

    模态分析是现代动力学分析的基础之一，基于坐标变换和模态叠加原理。任一振动系统都可离散为一个有限多自由度的系统，具有如下运动微分方程为：

    式中[M]、[C]、[K]分别为质量、阻尼和刚度矩阵，{x}为广义坐标的列阵，、分别为速度和加速度向量。

    对于线性系统，上式就是一个组线性定常微分方程，动力学分析就归结于方程组的求解。但它一般都是耦合方程，求解比较困难，需要进行坐标变换来解耦。

    模态分析就是使运动微分方程组解耦，成为一组由模态坐标及模态参数描述的独立方程，根据模态参数进行求解。模态分析有两种途径：

    1）解析法。解析法是设法建立如式(1)的运动微分方程组，根据系统特征方程来估计模态参数，即特征值求解。一般借助于有限元法来实现。

    2）实验法。实验法即对系统施加激励，测出系统响应，根据激励和响应间的关系来识别模态参数。

3 计算模态分析

    某摩托车的车架为跨接菱形式，主要由转向立管、前管、主板焊接、左右后管及左右下管等焊接而成，如图1，是目前125系列摩托车中一种常见的结构。

    图1 车架几何模型

    有限元模型应能准确反映结构的力学特性，还要尽量采用较少的单元和简单的单元形态，以提高计算效率。因此在建模过程中作了一些简化：

    1）忽略了忽略车架中非重要的小零件；

    2）由于车架的主要结构为钢板和圆管，其厚度与长度和截面尺寸相比很小，因此采用壳单元（shell）；

    3）将发动机简化成一个位于质心的质点单元，然后用梁单元将发动机与发动机支撑连接起来；

    4）将连接发动机与车架的螺栓简化成梁单元，并用MPC节点将连接螺栓与车架。

    有限元模型如图2所示。采用兰索士(Lanczos) 法进行特征值求解，完成解析模态分析。由于在建模中进行了许多简化，尤其是将发动机简化为一质点以及它与车架的连接形式，因此模型的准确性需要通过试验来检验。

    图2 车架挂发动机的有限元模型

    根据试验结果修改有限元模型，在0～250Hz内的计算模态分析结果如表1所示。

    表1 车架模态仿真分析结果

4 实验模态分析

    解析法分析模态，总是要对系统进行简化，其可靠性必须通过实验模态分析来验证。试验才是最有说服力的。但是试验的准确性受许多因素影响，如激励点的位置、激励的选择、测点的布置、试验的一致性，以及测试系统的硬件设备、数据分析处理方法，还与操作人员的技术素质、熟练程度、经验和洞察力密切相关。

    4.1 测试系统及实验模型

    试验采用由加速度传感器、力锤及传感器、LMS SCADAS Ⅲ数据采集前端、LMS.TESTLAB软件组成的模态测试与分析系统。由于是进行自由模态分析，因此用较软的橡皮绳将车架吊起来，使其处于自由状态，采用力锤激振。

    图3 测试系统框图

    根据车架模态试验和计算分析，以及车架挂发动机的计算模态分析结果，选定测试点和激励点。测点布置如图4，实验中选取了3个激励点（7点、8点和38点）。通过对比几种不同激励点的结果，最终依据38点单点激励进行模态参数识别。这是由于发动机重量较大，不宜采用尾部作为激励点。

    图4 测点布置图

    4.2 模态识别及分析

    实验模态分析识别模态参数有时域法和频域法两种，分别以输入—输出信号的时间历程和其在频域中的关系为根据进行参数识别。两种方法各有优缺点，时域法从数值上更容易完善，更适合处理噪声大的信号，但忽略了带外模态的影响，时域法不适用于阻尼较大的系统，对于小阻尼系统，时域法更合适。

    本文结合时域法和频域法来识别模态参数。首先采用时域法中的多参考点最小二乘复指数法（LSCE）识别极点（频率和阻尼），再利用最小二乘频域法（LSFD）估计振型。最后利用频响函数综合和模态置信准则来检验模态分析结果。

    表2 车架挂发动机模态实验分析和仿真对比

    实验模态和仿真结果的比较如表2所示，，各阶振型频率差别不大；第四阶模态的实验、计算的振型图对比如图5（a）、（b）所示，振型图上反应出振型有些差异，这是由于仿真时没考虑阻尼、传感器的固定位置及个数所限所造成的。但是整体振型一致，其余各阶振型的仿真结果也和实验结果相吻合，限于篇幅，不再列出。

    图5 仿真与实验结果对比

    低频模态的计算结果和实验结果能较好的吻合，频率接近，振型基本一致。说明所建模型基本可靠，有一定实用价值。由于有限元模型节点较多，振型比实验结果更为直观，可作为研发设计中的参考。

　5 结束语

    以实验模态结果为依据，对比车架挂发动机前后的模态分布变化情况，如下表3所示。

    表3 发动机对结构动态特性的影响

    由表可知，车架挂发动机以后侧弯和扭转模态刚度降低，而弯曲模态刚度增加，结构的模态频率和振型分布情况都发生了很大变化。发动机极大的改变了结构动态特性，相比车架，车架挂发动机的动态特性对整车开发、性能研究更具参考意义。

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