鸟撞飞机风挡动响应SPH算法分析

　　1 引言

　　鸟撞是指飞机等飞行器与天空中飞行的鸟类相撞造成的飞行事故。随着航空事业的发展，自20世纪40年代起，随着飞行器数量及低空高速飞行的增加，鸟撞引发的灾难性事故越来越多，特别是军用飞机在作低空高速飞行时发生鸟撞事故的几率更大。数值模拟是风档抗鸟撞击损伤研究的一个重要方面，然而真实的鸟体有骨有肉，其本构关系难以描述。而且在撞击风档过程中呈现大变形，难以对鸟体建立准确的数值模型睁¨。目前关于鸟体的数值模拟，在本构模型方面主要以带失效模式的塑性动力学模型和带状态方程的近似弹塑性材料模型以及水动力流体材料模型为主。在有限元离散求解方法方面主要以Lagrange算法和ALE(Arbitrary Lagrange Euler)算法为主。Lagrange算法在分析鸟撞击问题时，难以避免有限元网格的严重畸变，影响数值计算精度。对于高速撞击，网格畸变会引起显式时间积分步长过短，大幅度增加计算工作量。采用ALE算法，虽然可以避免网格严重畸变，但在分析时需要不断重构网格，这样会大幅度增加计算时间，也会影响数值计算精度。

　　本文中针对上述问题，基于碰撞冲击仿真软件PAM-CRASH提供的SPH算法对大变形软体撞击问题精确的模拟能力和软件丰富的材料本构模型库，建立鸟撞某飞机风档数值分析模型，对风档进行鸟撞动响应分析。

　　2 SPH算法

　　光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics，SPH)方法，是L．B．Lucy于1977年提出的一种无网格化Lagrange算法，其核心是一种插值方法。SPH算法将材料处理成一组流体粒子的集合，每个粒子具有自己的速度、能量和质量特征，并被描述为一个与流体性质相关的插值点。SPH算法基本思想是将连续的求解域离散为一组具有一定质量与流速的运动质点(“粒子”)，每一个质点代表一个已知物理特性的插值基点，用规则的内插函数计算全部粒子的场函数值，从而近似描述整个问题的场分布。该算法避免了Lagrange算法中的网格畸变、失效及ALE算法中的传输和重复计算，因而逐渐在流体动力学、侵彻、碰撞等领域得到广泛应用。

　　考虑到鸟撞风档动态响应的变形特点，本文中结合使用SPH算法和有限元算法。鸟体的模拟采用SPH算法，用流动的粒子描述鸟体的大变形、破碎及飞散，风挡有限元网格采用Lagrange算法。SPH粒子与Lagrange单元的接触采用基于罚函数的接触算法，相当于在接触界面设置一法向弹簧，如果SPH粒子穿透Lagrange单元，将受到弹簧反方向的作用力，以此实现接触作用。

　　3 计算模型

　　某飞机风挡为单层非定向均匀厚度风挡，其实体模型由IGES格式文件导入VISUAL-MESH软件中划分网格生成有限元模型，网格采用Belytschko-Tsay单元，该单元为4节点的空间薄壳单元。将有限元网格模型文件导入VISUAL-HVI中进行前处理，风挡材料为3“航空有机玻璃，改进了的“朱一王一唐”非线性粘弹性材料模型如下:

　　式中：分别表示应力、应变、应变率，为材料的弹性常数，分别为第i个松弛模式的松弛模量和松弛时间。的单位为的单位为的单位为s。本构模型中的参数分别为： 278，251，240，393，873 MPa。该模型在室温下从的应变率范围内对试验数据都有很好的拟合结果。

　　鸟体质量，鸟体密度，鸟体外形为圆柱体和两端半球的圆柱体。在VISUAL-MESH中建立8节点鸟体有限元网格单元，然后将有限元网格模型转化为SPH模型，并导入VISUAL-HVI中进行鸟体模型前处理。鸟体材料模型选用Murnaghan状态方程

　　式中：P和Po为现时压力和初始压力，为现时密度与原始密度的比值，γ为放大系数，B为体积弹性模量。鸟体使用家鸡时，。

　　在鸟体与风挡模型全部建立完成后，定义彼此之间的接触方式(即软件中的点面接触)、初始条件(鸟体初速度)和边界条件(固支边界)及计算时间等参数信息，即可完成鸟撞飞机风挡有限元模型的建立。建立的鸟撞飞机风挡有限元模型如图1所示。图2为鸟撞过程中风挡中轴线上各测点的位置。

　　4 计算结果

　　4.1 鸟撞过程仿真分析

对鸟撞某飞机风挡过程进行的跟踪拍摄，如图3(a)所示。鸟体与风挡接触后，风挡玻璃首先发生局部变形，在撞击点处有明显的凹陷。随后鸟体被逐渐压扁并向风挡后部滑移，凹陷也逐渐从撞击中心向风挡后部移动，且凹坑变大。由于弹性回弹作用，随后初始接触处的凹陷明显减小。最后鸟体外围被压碎而四处飞溅，剩下大部分从后弧框滑出风挡。图3(b)给出了与试验初始条件一致时的鸟撞仿真过程，对比可见分析所得鸟撞击过程与试验过程吻合较好。

　　4.2 风挡位移分析

　　鸟撞某飞机风挡试验的研究中，试验中鸟体速度为64．4 m／s。对鸟体采用两种算法：Lagrange算法和SPH算法。图4给出了风挡中轴线上0、A、B、C四点位移试验结果与计算结果的对比。可以看出，SPH方法计算结果较Lagrange方法计算结果更贴近试验结果，鸟体外形采用圆柱体和两端半球的圆柱体，对计算结果影响很小。试验中由于测量超出位移传感器的量程，所以位移曲线峰值均被削平，但是由曲线的趋势仍然可以看出位移峰值的范围。

　　4.3 风挡破坏分析

　　根据航空有机玻璃材料的特点，选用PAM—CRASH中带有失效模式的材料类型来模拟风挡。当材料应变值达到失效应变时，材料发生失效，失效单元在计算中被自动删除，因此风挡玻璃是否破坏的判据是其单元应变值是否达到失效应变。飞机风挡在不同厚度玻璃、各种鸟质量和鸟速度下的鸟撞试验，获得了大量的试验结果，并得到航空有机玻璃的失效应变为0．067。对以上试验进行了分析计算，并将分析结果与试验结果进行比较，见表1，由表可见分析和试验所得风挡破坏基本相符，说明本文建立的飞机风挡破坏判据是正确的。图5给出了试验与计算破坏位置的对比。

　　5 结论

　　建立了基于PAM—CRASH软件的鸟撞飞机风挡数值模型，对鸟撞击过程中风挡动响应进行分析计算，得到以下结论：

　　(1)与鸟撞风挡试验过程的对比表明，建立的鸟体SPH模型能够有效地模拟鸟撞击风挡过程，从而为风挡抗鸟撞设计提供了有力的分析工具；

　　(2)计算了风挡中轴线上四点位移，SPH方法计算结果较Lagrange方法计算结果更贴近试验结果，鸟体外形对计算结果影响很小，说明建立的鸟撞飞机风挡数值模型是有效的；

　　(3)计算了鸟撞击作用下风挡破坏，计算结果和试验结果基本相符，说明建立的飞机风挡破坏判据是有效的。

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