ABAQUS螺栓接头的接触有限元分析

　　法兰密封是由法兰和垫片组成的一种静密封结构形式。螺栓法兰接头广泛应用于石油化工设备、动力装置以及其它设备中的管道连接。工程实践证明，法兰强度的破坏极为罕见，而泄漏则是连接失效的主要形式。所以法兰的密封性能也成为研究的重点。

　　根据长期的使用经验，大多数规范中都制订了法兰接头的标准计算方法。但是由于法兰接头几何形状和载荷的复杂性及垫片行为的非线性，规范无法提供有关垫片的详细行为信息。如美国锅炉及压力容器规范(ASME 规范) 仅以弹性理论为基础，采用平均垫片应力为计算标准。然而在预紧和载荷工况下，垫片应力沿着表面是变化的，采用平均垫片应力评估接头的行为将产生问题。因此，有必要得到垫片应力分布的准确解。Shoji Y 和Na2 gata S等学者对此曾做过二维有限元研究，但是二维模型仅仅局限于垫片应力的径向分布。Sawa提出，位于两个螺栓之间的垫片应力相对较低，真正影响泄漏的不是平均垫片应力，而是最低垫片应力。因此，研究垫片应力的周向分布如同其径向分布同样重要。

　　本文采用有限元方法，模拟法兰、螺栓、垫片三者之间的相互作用，计算了法兰和垫片间的接触压强分布情况，以有效和准确地评价法兰接头的密封性能。

　　1 有限元模型的建立

　　本文以公称通径为125 的PN410MPa 突面整体钢制管法兰( GB/ T 911311 - 2000) 为算例，垫片为带内环和定位环的金属缠绕型垫片。法兰材料为35CrMo ; 垫片缠绕材料为00Cr17Ni14Mo2 ，填充材料为石墨，由于石墨材料非常软，因此，按照00Cr17Ni14Mo2 的力学性能进行计算。其力学性能见表1 。

表1 法兰和垫片材料的力学性能
Table 1 Mechanical property of flange and gasket material

　　分析使用Abaqus 有限元软件，使用20 节点六面体单元。用螺栓施加预紧力，垫片和上下法兰均设为接触，其摩擦系数为0.1 。

　　由于法兰接头的结构及所承受的载荷具有周期对称性，为减小计算量， 同时又能够反映垫片全部应力分布情况， 取其二分之一作为研究对象， 其有限元模型如图1 。

图1 螺栓法兰接头有限元模型
Fig. 1 Finite element model of flange coupling

　　根据法兰标准，采用M24 螺栓。螺栓的许用预紧力由下式计算: F0 = (016～017)σsAs

　　其中，σs 为螺栓材料的许用应力; As 为螺栓的等效截面积。计算中， 每个螺栓施加预紧力F =1.8 kN < F0 。该法兰标称工作压强为4.0 MPa ，正常工作状态下，管道内压强将小于或等于这个标称值。按照工作压强4.0 MPa 进行计算。由于垫片受压将产生塑性变形，撤除预紧力后将有一定的残余变形，因此， 计算采用加载———撤除的方式来计算塑性垫片的塑性变形。

　　分析分为4 个载荷步完成，各载荷步工况见表2 。

表2 载荷工况
Table 2 Load condition

　　2 结果分析

　　2.1 密封性分析

　　压力容器的密封是由法兰面与垫片的相互挤压实现的。假设管道内压为p0 ， 法兰面与垫片间的接触压强为pc 。只有当pc > p0 时，管道内流体才不至于泄漏 。而实际中， 在法兰与垫片的接触面上， 接触压强的分布是不均匀的。根据Sawa的理论，螺栓法兰接头的密封性取决于接触区域的最低压强值。因此，只需要查看在接触面上，所有接触压强大于p0 的区域是否形成了一个密闭的区域。同时，为了考虑一定的密封安全系数，取管道工作内压的1.5 倍， 即6 MPa 。所有接触压强大于6 MPa 的区域即为安全密封区域，若安全密封区域形成一个密闭的环，则螺栓法兰接头能够达到密封要求。

　　图2 和图3 分别为预紧力工况下和预紧力加管道内压工况下，垫片接触压强分布图。垫片上亮色区域即接触压强大于6 MPa 的区域。从图中可以看出，两种工况下， 密封区域在整个垫片的外围均形成了一个密闭的环形密封带。因此可以判断，该螺栓法兰接头能够达到密封要求。

　　2.2 接触压强分布随载荷工况的变化规律

　　计算结果表明，随着载荷工况的变化， 密封带的宽度会发生变化。当管道内施加内压后，相当于对法兰产生了一个沿轴向的拉力，减小了螺栓预紧力的作用效果 。因此密封带的宽度会减小。取接触面外圈沿圆周方向的1800 弧上的节点， 绘制其各载荷步的接触压强分布曲线如图4 。

图2 预紧力工况下垫片接触压强分布图
Fig. 2 Contact pressure prof ile of gasket under pre2 tightness

图3 预紧力加内压工况下垫片接触压强分布图
Fig. 3 Contact pressure prof ile of gasket under inner

图4 随载荷工况变化的接触压强分布图
Fig. 4 Pressure prof ile under condition of variable load

　　从图中可以看出，从step1 到step2 ，随着管道内压的施加，接触压强减小;从step2 到step3 ，管道内压撤除，接触压强又增大回接近step1 的水平。由此可知，在计算螺栓法兰接头的密封性时，不能仅考虑螺栓预紧力的影响，管道内压对预紧力的抵消作用，也对螺栓法兰接头的密封性有着重要的影响。

　　2.3 接触压强分布随位置变化规律

　　根据Sawa 提出的观点，位于两个螺栓之间的垫片应力相对较低。从图5 中也可以看出，接触压强的数值从0 到180 度呈波浪形变化。其中，几个峰值恰好跟螺栓位置相对应。从垫片最外圈开始，连续取三个半圆弧上的节点，三个半圆弧直径分别为170 mm ，168.43 mm ，166.86 mm。分析其接触压强分布曲线如图5 和图6 。

图5 随直径变化的接触压强分布曲线
Fig. 5 Contact pressure profile

图6 接触压强沿直径方向变化规律
Fig. 6 Variation pattern of contact pressure

　　由图可知，随着直径的减小，圆弧上的接触压强也呈减小趋势。这是因为施加预紧力的螺栓位于垫片外圈，螺栓预紧时，法兰密封面首先跟垫片外侧接触。随着预紧力的增加，垫片外侧发生变形，法兰密封面才会跟垫片内侧接触。因此，外侧接触压强会大于内侧接触压强。

　　2.4 垫片残余变形

　　当螺栓预紧力施加再撤除后，垫骗并不会完全回弹 ，而是会有一定量的残余变形。图7 为该点处厚度变化量随载荷工况变化曲线。

　　图中可以看出垫片某点处各载荷步厚度变化量。图中显示Step4 中预紧力已经完全撤除，但厚度仍然未回复到初始值。此时的厚度变化量即垫片在该点处的残余变形量，这是由于垫片的塑性变形引起的。垫片的残余变形会对再次加载后的法兰接头密封性能产生一定的影响。

图7 垫片厚度变化量随载荷工况变化曲线
Fig. 7 Thickness2change curve prof ile of gasket

　　3 结语

　　本文采用有限元数值模拟的方法，计算了螺栓、法兰和垫片三者之间的相互作用，给出了法兰和垫片间接触压强的分布规律，通过分析得出下述结论，为有效和准确地评价法兰接头的密封性能，改进法兰接头结构设计，提供了重要的参考依据。

　　1) 管道中的内压会减小密封带的宽度。因此，计算法兰密封性能的时候，必须考虑管道内压的影响。

　　2) 法兰和垫片间接触压强分布沿周向和径向都不均匀。圆周方向上，靠近螺栓处接触压强值较高，远离螺栓处接触压强较低。因此，螺栓之间的区域属于密封薄弱区域。沿半径方向上，垫片外侧的接触压强大于内侧的接触压强。

　　3) 螺栓预紧力撤除后，垫片无法完全回复，会有一定的残余变形，这对再次施加预紧力后垫片的密封性能会产生一定影响。

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