公路桥梁架设用门式起重机结构优化设计

1 引言 

桁架式门式起重机由于具有结构轻便、节约材料、起重灵活、操作简单、安装及拆卸方便等特点,被广泛地应用于施工企业的公路桥梁架设工地上。因此确保桁架式起重机的安全运转，对提高工作效率、降低生产成本、防止人身伤亡、树立良好的企业信誉等方面起着非常重要的作用。由于本文研究对象是净高36m、跨度为24m的桁架式公路桥梁架设用门式起重机，它的主梁和支腿均为变截面空间桁架结构，手工计算比较麻烦，会耗费过多的计算工作量，因此本文对凭借经验来设计的门式起重机采用有限元法对其进行优化设计。通过优化分析计算，获得了起重机结构主要梁构件的优化参数。有限元分析表明，优化设计模型满足结构的强度、刚度和稳定性的要求。

2 金属结构优化数学模型的建立
        2.1 目标函数 
        门式起重机金属结构的优化目标是结构重量的最轻化。 
        2.2 设计变量
        优化问题的设计变量的确定实质上是结构参数化的过程。本文研究的对象是桁架式门式起重机，主要构件是型钢，因而起重机的主要梁构件可采用梁单元来建模，故设计变量为各个型钢的截面尺寸。根据有限元分析，等边角钢的各个参数对重量变化的灵敏度较小，同时为避免解题规模过大而导致硬件资源的问题，故优化时不作为变参，这样就确定了20个设计变量。各变量的具体含义见表1。

表1 设计变量的初值、优化结果及圆整结果 mm

2.3 约束条件 
        约束条件主要有性能约束和边界约束两方面。性能约束也称为功能约束，这是根据设计对象应满足的功能要求而建立的约束条件。对于优化问题，性能约束主要考虑对结构强度和刚度的要求，即应力和位移应在有关规范确定的范围内。
       （1）应力约束：桁架结构的最大应力须小于所用材料的允许应力，本文型钢采用的是A3钢，取其许用应力为[σ]=160MPa。，则应力约束函数为：
（σi/[σ]）-1=0 （i=1，2…，n）
        n表示桁架结构中单元的数目。
       （2）位移约束：桁架结构的最大挠度须小于规定的挠度，对各种工况分析垂向变化最大的主梁中心进行位移约束，根据《起重机设计手册》，本文采用的许可挠度为：[y]=0.034，由于主梁中心的预拱度为0.02m，则
 yi≤0.054 （i=1，2…，n）
     （3）边界约束规定了设计变量的取值范围，对于起重机结构的梁构件，由于考虑到型钢的标准，设计变量的约束范围定为上下变化15%。 
      2.4 优化计算工况
      通常，起重机结构强度主要考虑弯曲工况。本文以最常见的弯曲工况（最大静载）为例进行优化设计。
      2.5 力学模型 
      简化后的有限元模型如图1。共划分单元12128个，节点21363个。共2种材料属性和2种单元类型，分别为梁单元和板单元。

图1 门式起重机的有限元模型

3 优化分析结果
        设计变量的初值与优化结果见表1。
        可以看到，由于应力有富裕，支腿和支腿横梁全部杆件、主梁的全部腹杆的应力值都有所下降，仅主梁上弦杆的应力值有所增加。
        4 轻量化设计模型的有限元分析
        4.1 尺寸参数的圆整
        优化分析结果为起重机结构轻量化设计提供了较可信的依据。根据这一结果，考虑型钢的尺寸系列，将设计变量优化值加以标准化处理后，得到了结构的优化参数的圆整结果，见表1。
       4.2 有限元分析
       选取优化后接近的型钢型号，重新进行了上述工况的强度、刚度、稳定性计算。结果如表2：

表2

优化后的应力、应变如图2所示。
       上述结果显示，应力有所增大，也较以前分布均匀，而静态变形也由0.0425m增加为0.0456m，略有所增加，但满足位移约束。稳定安全系数也略有增加。也可以看出，应力值变化不大，说明挠度约束起主要作用。起重机原重量为73.2845t，优化后，起重机的最终重量为64.08606t，减少了9.19844t，降幅达12.55%。所有数据都表明，通过优化设计，有效地改进了设计，在满足各项要求的基础上，达到了优化的轻量化目标。

图2 优化后结构应力云纹图

5 结论 
       （1）通过对门式起重机金属结构的分析，可以看到，在改进起重机金属结构的强度、刚度和稳定性的同时，有效的减少了重量，达到了设计优化的目的。
       （2）利用有限元灵敏度分析及优化设计，对复杂的大型机械结构进行设计改进是行之有效的，本文的研究方法可供同类产品及其它大型结构设计参考。