凸轮轴强度有限元分析

1 概述
    配气机构是控制进、排气门开闭的机构，其结构形式、尺寸参数以及进、排气升程曲线是决定发动机性能的重要参数。实际应用中，气门升程曲线是由凸轮型线通过凸轮、从动件和气门等零件之间的几何关系变换而成。由于从凸轮到气门之间各零件的刚度不足而引起的变形和质量引起的惯性力的影响，有时会使气门的实际运动偏离设计特性的要求，所以必须充分注意。
    作为配气机构中质量最大，功能最重要的零件，凸轮轴应具有足够高的刚度和强度，同时在轻量化设计的要求下，也应该使其质量保持在一个较低的水平。为了同时满足这两个相互矛盾的设计要求，需要对凸轮轴进行有限元分析。但是为了得到凸轮轴的载荷边界条件，如轴承对凸轮轴的力及摇臂（或挺柱）对凸轮的反力等等，需要先对配气机构进行动力学分析，本文采用AVl/Tycon在有限元分析之前获得这些载荷边界条件。
2 有限元模型的建立
    以长安某型号发动机为例，该发动机采用双顶置凸轮轴挺柱直驱形式，排气凸轮轴前端布置的皮带轮与曲轴皮带轮相连，排气凸轮轴通过齿轮驱动进气凸轮轴。
2.1 网格划分
    凸轮轴包括前端皮带轮和齿轮在内都属于比较规则的零件，采用以六面体为主的单元进行网格划分，皮带轮、齿轮与凸轮轴连接部位节点共享，在凸轮段与轴承段中心做rbe2单元，并在轴承段的rbe2单元中心节点处用接地弹簧与其相连，弹簧刚度值与Tycon模型中的轴承刚度相同（如图1所示）。结点数和单元数见表1。

图1 凸轮轴的有限元模型
表1凸轮轴的节点数和单元数

2.2 材料与属性
    计算中所使用的材料参数如下：
    灰铁的材料参数（凸轮轴）：
    弹性模量：106GPa
    材料密度：7.15e+3kg/m3
    泊松比：0.3
    长度单位为：mm  
    钢的材料参数（皮带轮与齿轮）：
    弹性模量：210GPa
    材料密度：7.6e+3kg/m3
    泊松比：0.3
    长度单位为：mm
2.3 载荷边界条件
    分析凸轮轴的受力情况：前端皮带轮受到皮带张力及力矩，齿轮有相互啮合力及由此引起的力矩，各个凸轮也受到从挺柱传递过来的力与力矩，轴承的受力则属于整个系统的内力，不能加载在模型上。图2和图3为Tycon动力学计算输出的力与力矩的曲线(每5°凸轮转角1个值)。

图2 轴段受力曲线

图3 轴段所受力矩曲线

    将力和力矩加载到对应rbe2单元的中心节点上，采用Nastran SOL 109求解器进行求解。

3 计算结果图

图4 发动机在4500及5500rpm时凸轮轴应力图

图5 5500rpm时一些关键点的应力情况

图6 节点858在一个工作循环内的应力曲线

4 分析与结论
    本次计算未考虑凸轮轴对轴承起润滑作用的小油孔（已考虑凸轮轴主油道孔），其最小安全系数为2.1。但从计算结果看，由于应力较大部位均在凸轮轴退刀槽附近而远离轴承中心，因此油孔引起的应力集中对高应力区域的影响较小，而仅仅会使油孔附近的低应力区的应力增大。因此，凸轮的强度应是安全的。

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